Aufgabe 3a, Wahlteil B, Realschule 2022 – Lösungsschritte

Lösungsschritte:

Erstelle dir zuerst ein zur Aufgabe passendes Baumdiagramm:

Markiere im Baumdiagramm die Pfade für "zwei gleichfarbige Kugeln". Nimm die Wahrscheinlichkeiten entlang der einzelnen Pfade miteinander mal. Zähle die einzelnen Pfade zusammen:

Berechne zuerst die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Ereignisse:

Berechne nun den Erwartungswert, indem du die Wahrscheinlichkeiten mit den zugehörigen Gewinnen multiplizierst und hiervon den Spieleinsatz abziehst:

Der Veranstalter möchte seinen Gewinn verdoppeln. Er geht also von einem veränderten Erwartungswert aus. Erstelle eine Gleichung mit dem veränderten Erwartungswert und ersetze den Gewinn für "eine gelbe und eine blaue Kugel" durch x: