Die Aufgabe:
Im Quadrat ABCD liegen die beiden gleichschenkligen Dreiecke ABF und DEF.

Es gilt:
AB
|
= |
14,0 cm |
AF |
= |
12,0 cm |
AF
|
= |
BF
|
EF
|
= |
DF
|
Die Aufgabe mit Platz zum Rechnen als PDF-Datei:

Lösungsschritte:
Wenn du dir die gegebene Figur entsprechend unterteilst, kannst du folgende Formel zur Berechnung von AAFE verwenden:

Die Strecke FG = AH entspricht der Hälfte der Strecke AB:

Mit dem Satz des Pythagoras kannst du im rechtwinkligen Dreieck AHF die Länge der Strecke FG berechnen:

Die Länge der Strecke DG berechnest du folgendermaßen:

Jetzt, da du DG = EG kennst, kannst du auch AE berechnen:

Mit AH = 7 cm und AE = 5,5 cm erhältst du für das Dreieck AFE folgenden Flächeninhalt:

Im rechtwinkligen Dreieck AHF kannst du mit dem Sinus den Winkel ε1 berechnen:

Im rechtwinkligen Dreieck FGE kannst du mit dem Tangens den Winkel ε2 berechnen:

Wenn du von 90° die Winkel ε1 und ε2 abziehst, erhlältst du die Größe des Winkels ε:

Erklärfilm aus der SESAM-Mediathek:
Klicken Sie auf den unteren Button, um den Inhalt von sesam.lmz-bw.de zu laden.
Inhalt laden
Link zu dieser Seite:
https://mathepruefung-bw.de/r2022-b-1a/