Die Aufgabe:

Im Quadrat ABCD liegen die beiden gleichschenkligen Dreiecke ABF und DEF.

Es gilt:

- Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks AFE.
- Berechnen Sie den Winkel ε.

Die Aufgabe mit Platz zum Rechnen als PDF-Datei:

Wenn du dir die gegebene Figur entsprechend unterteilst, kannst du folgende Formel zur Berechnung von A_AFE verwenden:

Die Strecke FG = AH entspricht der Hälfte der Strecke AB:

Mit dem Satz des Pythagoras kannst du im rechtwinkligen Dreieck AHF die Länge der Strecke FG berechnen:

Die Länge der Strecke DG berechnest du folgendermaßen:

Jetzt, da du DG = EG kennst, kannst du auch AE berechnen:

Mit AH = 7 cm und AE = 5,5 cm erhältst du für das Dreieck AFE folgenden Flächeninhalt:

Im rechtwinkligen Dreieck AHF kannst du mit dem Sinus den Winkel ε₁ berechnen:

Im rechtwinkligen Dreieck FGE kannst du mit dem Tangens den Winkel ε₂ berechnen:

Wenn du von 90° die Winkel ε₁ und ε₂ abziehst, erhlältst du die Größe des Winkels ε:

Klicken Sie auf den unteren Button, um den Inhalt von sesam.lmz-bw.de zu laden.